(1)m＋1≠0；(这是保证函数是二次函数)
(2)△＝4(m-1)2-12(m＋1)(m-1)＞0；(这是保证抛物线与x轴有两个支点)
(3)设两个交点分别为(x1，0)，(x2，0)，应该有|x1-x2|＝4．
解：设方程(m＋1)x2-2(m-1)x＋3(m-1)＝0的两个根为x1，x2，根据题意，有
m＋1≠0， ①
△＝4(m-1)2-12(m＋1)(m-1)＞0．②
由①，②，③得方程组
m1＝0时，二次函数为y＝x2＋2x-3，它与y轴交点为(0，-3)；
课堂教学设计说明
为了培养学生解二次函数综合题的能力，在选材时，尽可能涉及二次函数有关的重要内容．
设计例2，目的是要说明数形结合的好处，本题借助图形来说明原题意，很形象直观，由此列出条件组就很顺利．
设计例4的目的，是要从图形的方面来证实二次方程解的各种情况与方程系数的关系．其结果与二次方程根的判别式性质是一致的，再次印证了数量关系与图形性质是相通的．
设计例5的目的，一方面是求函数的最值，另一方面设计中还安排了不要忽略隐含条件△≥0，本题的求最值，是有条件的，为了形象地说明它既有最大值又有最小值及具体求法，本题在解答中设计了图30．
设计例6的目的是把交点在图上的位置与根的正负号联系起来，进而和根与系数关系联系起来，培养学生把各种知识灵活联系运用．
(中国教育体制改革)教学方案二次函数的综合练习课教学资料小学思想品德《爱惜生活用品》教学设计
教学目标
认知：
1．知道生活用品来之不易，应当爱惜。
2．知道应当从小养成爱惜生活用品的好习惯，培养生活节俭的好作风。
情感：
1．对浪费和故意损坏生活用品的行为反感。
2．愿意爱惜生活用品。
3．以爱惜生活用品为荣。
行为：
1．对生活用品爱惜，小心使用。
2．对生活用品不乱仍、不故意损坏、不浪费。
教学建议
教材分析：
本课是根据课程标准“勤劳节俭”德目中的有关要求设置的。
勤劳节俭是中华民族的传统美德，继承和发扬这一美德十分必要。为此在小学思想品德课中，从一、二年级起就很重视勤劳节俭的教育，设置了爱惜学习用品、爱惜生活用品、爱惜粮食、节约水电等课，本课是其中之一。
当前的小学生大多是独生子女，家长对他们十分疼爱，常常表现为尽力满足他们生活上的一切需求。因此，很多小学生的生活用品十分齐全，而且款式新颖、美观。但是他们使用生活用品不知道爱惜，乱仍乱丢、浪费、有意无意地损坏，在他们看来这些东西来得很容易，丢了、坏了从不心疼，再让家长买新的。这些事情看来不大，但发展下去会使学生滋长大手大脚、挥霍浪费的坏作风，对他们的健康成长很不利。因此有必要进行爱惜生活用品的教育，使他们知道从小要养成爱惜生活用品的好习惯，培养生活节俭的好作风。
对一年级小学生进行爱惜生活用品的教育，应该抓住两个重点。一是使学生知道生活用品是劳动人民辛勤劳动生产出来的，是家长辛辛苦苦挣钱买来的，来之不易，应当爱惜。二是使学生明确爱惜生活用品的行为要求，指导学生在实际生活中切实做到爱惜生活用品。
教法建议：
1．教师课前应做一些调查，了解学生在自己的事情自己做方面的情况，包括学生的实际表现，家长的态度以及学生对这个问题的认识，以便教学有的放矢，对做得好的学生要给予表扬，还可以让他们在课堂上做小表演，说说自己的想法。
2．在提高认识的基础上，教师可以对学生提一些具体的行为要求，还可组织穿衣、系鞋带、整理书包等比赛，从而巩固和强化所学道德规范，培养生活自理能力，促使学生养成良好的行为习惯。
教学设计示例
第十课 爱惜生活用品
〈教学目标〉
认知：
1．知道生活用品来之不易，应当爱惜。
2．知道应当从小养成爱惜生活用品的好习惯，培养生活节俭的好作风。
情感：
1．对浪费和故意损坏生活用品的行为反感。
2．愿意爱惜生活用品。
3．以爱惜生活用品为荣。
行为：
1．对生活用品爱惜，小心使用。
2．对生活用品不乱仍、不故意损坏、不浪费。
教学重点：为什么要爱惜生活用品以及怎样爱惜生活用品。
教学难点：为什么要爱惜生活用品。
教育过程：
一、说一说
说说爷爷、奶奶、爸爸、妈妈是怎样爱惜家里的东西的？你又是怎样爱惜的？
师：家里的这些日常生活中用的东西是我们生活离不开的，我们称这些东西为生活用品，我们要爱惜它们。
板书：爱
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