小学数学应用题分类解题－连续数应用题

顺次差1 的几个整数叫做连续数。
      顺次差2的几个偶数叫做连续偶数。
      顺次差2的几个奇数叫做连续奇数。
      已知几个连续数的和，求这几个连续数各是多少的应用题。叫做连续数问题。
      连续数的每一个数叫一项。最前面的项叫首项，最后面的项叫末项，转眼间的项叫中项。各个项数的和叫总和。
      它的计算方法是：
      {和–［1+2+3+……+(项数–1)］}÷项数=最小项(首项)
      {和+［1+2+3+……+(项数–1)］}÷项数=最大项(末项)
      总和÷项数=中间项(中项)
      (首项+末项)×项数÷2=总和
      例1、 7个连续自然数的和是84，这7个数各是多少？
      可以先求最大数，也可以先求最小数，还可以先求中间数。
      解法一：先求最大数：
      （84+1+2+3+4+5+6）÷7＝15
      连续的各数是：9、10、11、12、13、14、15。
      解法二：（84－1－2－3－4－5－6）÷7＝9
      连续的各数是：9、10、11、12、13、14、15
      解法三：当连续数的个数是奇数时，一般可以先求中间数。
      84÷7＝12
      连续的各数是：9、10、11、12、13、14、15
      例2、 6个连续偶数的和是150，这6个偶数各是多少？
      解法一：先求最大数：（150+2+4+6+8+10）÷6＝30
      6个连续偶数是：20、22、24、26、28、30。
      解法二：先求最小数（150-2-4-6-8-10）＝20
      6个连续偶数是：20、22、24、26、28、30。
      例3、 有七个连续奇数，第七个数是第二个数的3倍。求各数。
      第七个数比第二个数大2×（7-2）＝10，第七个数是第二个数的3倍，根据“差倍应用题”的计算方法，就可先求得第二个数。
      ［2×（7-2）］÷［3-1］＝5
      七个连续奇数是：3、5、7、9、11、13、15。
      例4、 有七张电影票，座号是连续的单号。其座号的和是49，这些票各是多少号？
      解法一：先求最大号：
      （49+2+4+6+8+10+12）÷7＝13
      七个连续的单号是：1、3、5、7、9、11、13。
      解法二：先求最小号
      解法三先求中间号：（略）