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中考试题的一亮点——新颖别致的游戏题
随着新课程的深入实施，“提供新材料，创设新情景，提出新问题”已成为中考题设计的新特点，以学生喜爱的游戏活动为载体的中考题，应运而生，成为2004年中考数学试题一个新亮点，它体现了新课程理念，在促进学生生动活泼、主动地学习，培养学生创新精神和实践能力上具有明确的导向，并使中考题充满活力和魅力，下面撷取几例供大家欣赏．
一．扑克牌游戏
图1
1．(2004山西省中考题)4张扑克牌如图1（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图1（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是 （ ）
（A）第一张（B）第二张（C）第三张（D）第四张
评析：本题将中心对称图形的知识与扑克牌游戏联系起来，设计新颖，活泼有趣，它能激起学生解题的兴趣，从而减轻了学生考场上的心理压力，易于学生的正常发挥，是考查学生观察能力、探究能力、空间想象能力和体现数学应用价值的好题型． (答案选A) ．
2．（2004河北省中考题）扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
牌
数
步
骤
左
中
右
第一步
ｘ
ｘ
ｘ
第二步
ｘ-2
ｘ+2
ｘ
第三步
ｘ-2
ｘ+2+1=x+3
ｘ-1
第四步
２(x-2)
(ｘ+3)-(x-2)=5
ｘ-1
第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌的张数是 ．
解：可列表分析，设第一步每堆各有ｘ张牌．则可得右表：
故中间一堆牌的张数是5
评析：本题将一个列代数式并将代数式化简的运算过程，赋以魔术般神奇的情景，引起学生兴趣，要求学生利用所学的知识建立数学模型，进行分析探究．本题背景知识新，对于广大考生而言，相对公平没有现成的题型可套，考查了学生自主探索能力和创新能力．
二．跳棋游戏
图2
3．（2004年江西省中考题）右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子．我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步．已知点Ａ为已方一枚棋子，欲将棋子Ａ跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 （ ）
（Ａ）２步 （Ｂ）３步 （Ｃ）４步 （Ｄ）５步
评析：本题把找对称点的方法赋于跳棋游戏中，形式活泼新颖，具有较强的趣味性，考查了学生的观察能力、分析比较能力和探索能力． (答案选B)．
三．象棋游戏
4．(2004年无锡市中考题)读一读，想一想，做一做：国际象棋、中国象棋和围棋号称为世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图3(甲)是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．
图3
甲
1 2 3 4
4
3
2
1
Q
丙
1 2 3 4
4
3
2
1
乙
1 2 3 4
4
3
2
1
Q
列
行
①在如图3(乙)的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“(2，3)”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“(2，3)”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．
Q
乙
1 2 3 4
4
3
2
1
1 2 3 4
4
3
2
1
Q
Q
Q
Q
丙
1 2 3 4
4
3
2
1
Q
Q
Q
Q
图4
②如图3(丙)也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互相不受对方控制［在图3(丙)中的某四个小方格中标出字母Q即可］．
解：①“(2，3)”的意义是“皇后Q”位于第2列第3行驶；由图4（乙）可知棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置分别是（1，1），(3，1)，(4，2)，（4，4）．
②如图4（丙）两图中的四个小方格中标出字母Q,都为所求的四个“皇后Q” 的位置．
评析：本题以学生喜爱的国际象棋为素材进行设计，构思新颖别致，考查了学生的类比迁移能力、阅读理解能力和创造性地解决问题的探究能力．同时贴近生活情景，激发了学生求知的热情．
四．拼图游戏
A B C
图5
５．(2004年无锡市中考题)读一读，想一想，做一做：现有足够的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形图片A、B、C(如图5)，现从中各选取若干个图片拼成不同的图形．请你在下面给出的方格纸中，按下列要求分别画出一种拼法示意图(说明：下面给出的方格纸中，每个小正方形的边长均为1．拼出的图形，要求每两个图片之间既无缝隙，也不重叠．画图必须保留拼图的痕迹)．
①选取A型、B型两种图片各1块，C型图片2块，在下面的图6(1)中拼成一个正方形；
1
2
3
图6
②选取A型图片4块，B型图片1块，C型图片4块，在下面的图6(2)中拼成一个正方形；
③选取A型图片3块，B型图片1块，再选取若干块C型图片，在下面的图6(3)中拼成一个矩形．
1 2 3
图7
评析：本题是一道设计精良的拼图题，把面积的计算、合情的推理与动手操作结合起来，使学生思维发散能力和创造能力得到淋漓尽致的发挥，激发学生探究问题的兴趣． (答案见图7供参考)．
五．剪纸游戏
６．(2004年浙江湖州市中考题)小强拿了张正方形的纸如图8（1），沿虚线对折一次如图8（2），再对折一次得图8（3），然后用剪刀沿图8（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是 ( )
图8
评析：本题是一道操作实践性题，其实质是考查学生对图形的轴对称性的理解和掌握，这样的试题能有效地考查培养学生动手能力和空间想象能力，顺应中学数学的实际和课程改革发展的新趋势，值得研究重视． ( 答案选Ｄ)．
六．数字游戏
７．(2004年浙江省嘉兴市中考题)有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶位数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．
不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的．最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”．请你以2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）：
2004，一步之后变为 ，再变为 ，再变为 ，…，“黑洞数”是 ．
评析：这是一个非常有趣，有较强探索性的数字游戏，这个“黑洞数”需要学生自己探索和研究，这样的试题对于增强学生数学学习的兴趣，培养学生探究性学习的能力，增强发现问题，研究问题的意识会有莫大的帮助．(答案是: 2004，一步之后变为 224 ，再变为 123 ，再变为 123 “黑洞数”是123) ．
七．跷跷板游戏
８．（2004泰州市中考题）小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端．这时，爸爸的那一端仍然着地．请你猜一猜小芳的体重应小于 ( )
A． 49千克 B． 50千克 C． 24千克 D． 25千克
评析：本题是一道不等式的应用题，它跳出传统应用题的模式，内容鲜活，情景真实，而且带有游戏请猜的趣味，让学生在一个现实有趣的情境中，经历一个收集处理信息，建立数学模型解决问题的过程，体验数学与生活的紧密联系．( 答案选D)．
八．剪子、包袱、锤子游戏
9．（2004年青海湟中县实验区中考试题）小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序．他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定．问在一个回合中三个人都出包袱的概率是_________．
评析：把概率问题在游戏中呈现，简明扼要，融知识性、科学性、趣味性于一体，对激发学生求知热情，体现数学的应用价值，培养创新精神大有裨益．这是运用课改理念的新创意．( 答案是 )．
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