第二章         走进代数

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一、基本概念

1．用字母表示是数学史的一个巨大进步，用字母表示数不仅可以表达       ，还可以表达       ，更可以表达       。

2．代数式是用       、       、       、等运算符号将       或       表示数的连接而成的式子叫代数式。

3．代数式书写格式应有明确规定。

（1）    数与字母相乘；乘号省略或用       表示；

（2）    带分数与字母相乘，带分数应写成       ；

（3）    数与数相乘，乘号省略也不能用       表示；

（4）    代数式中出现除号应写成       形式；

（5）    在一些实际问题中往往有些量有单位名称，但表示数量关系时单位名称应写在       的后面，运算时       带单位名称。

4．整式包括       和       。整式一定是代数式，而代数式       是整式。

5．分母中含有字母的代数式既不是       也不是       。

6．单项式是       与       的积，这里的       叫单项式的系数，单项式的次数是所有字母       的和。

7．多项式是       的和，这里的每个单项式叫做多项式的       ，每一项一定要连同       。

8．多项式次数是组成多项式的单项式次数       的次数。

9．求代数式的值的方法，有       种。（1）       代入；（2）       代入

10．            整式加减有       条依据。（1）       、（2）      

11．            同类项是              ，怎样合并同类项                     。

12．            去括号的法则有       条，（1）括号外是    号                     ；          

（2）括号外是    号                    

二、基础知识

1．用字母表示分数性质              、              。

2．汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名现在车上有       乘客。

3．若-am+1b与 是同类项m=       ，n=       。

4．(a-b-c+d)(a-b+c-d) = [(a-b)-(    )][(a-b)+(      )]

5．(y2-x2)+(x2+3y2)=                     ，

6．      2ab-3b2-(                     ) = ab+b2

7．一个多项式加上-3x+2xy得x2-3xy+y2则这个多项式是                     。

8．若3x3ny与2yx是同类项，则(3n-1)2003(4n+1)2004的值是       。

9．求值 其中x=1,y=2.

10．            一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，这个三位数是。

11．            用代数式表示“m，n两数平方和的2倍”。

12．            的系数是，次数是。

13．            化简

(1) （4x-3y）- [-(3x+y)+(x-y)]-5x

(2)  5mn2-2m2n+2mn2-3m2n-2

(3)  2(m-n)2+(n-m)+4(m-n)-(m-n)3+3(n-m)2-(n-m)3

14．            当a= ，b=0.5时，求代数式12a2- (a+b)(a2+b2)的值。

三、创新提高

1.已知：（a+1）2与2a+1互为相反数，则多项式3(a–b)-5(a-b)2-3(a+b)+(b-a)2-4(a+b)2-3(b+a)2-3(b-a)-3(b+a)

2.已知：3a2-4b2=5,2a2+3b2=10,求-15a2+3b2的值

3.已知m2+3mn=5，求5m2-[5m2-(2m2-mn)-7mn-5]的值。

图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
4.火柴搭下列图形

(1).填下表

三角形的个数

1

2

3

4

火柴棒的根数