第二学期九年级第二次质量检测数学试卷
满分为150分，考试时间为120分钟．
温馨寄语：每一个成功者往往都有一个好的开始，良好的开端会帮助你成功！请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 参考公式：二次函数y=ax2+bx+c (a≠0) 图象的顶点坐标是（|
0 |
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4 |
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2 |
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4 |
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2 |
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4 |
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0 |
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4 |
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图1 |
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A（10，3） |
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B（2，3）
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C（2，-1）
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D（4，2）
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x
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A(6，1) |
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O
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y
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图2
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6．有6个大小相同的正方体搭成的几何体如图2所示，则关于它的视图说法正确的是（ ▲ ） A 主视图的面积最大 B 左视图的面积最大 C 俯视图的面积最大 D 三个视图的面积一样大 7．把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是 …………………………………………………………………………（ ▲ ） A 六边形 B 五边形 C 四边形 D 三角形 8．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒牛肉的有25盒，配韭菜炒鸡蛋的有30盒，配辣椒炒羊肉丁的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒。每盒盒饭的大小、外形相同，任选一盒，不含辣椒的概率是……………………………………………………（ ▲ ） A、
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y
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图3 |
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C |
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B |
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F |
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E |
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x
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D |
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A |
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O |
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A |
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B |
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图4 |
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O |
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E |
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A |
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B |
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D |
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C |
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图5 |
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A |
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D |
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B |
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C |
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E |
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图6 |
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①
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②
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③
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④
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⑤
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⑦
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⑨
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⑧
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⑥
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图7 |
三、解答题：（本题有8小题，共80分） 17.（本题10分） （1）计算：
（2）解方程：
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B |
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A |
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C |
19.（本题8分）将任意三角形剪切可以拼成一个与此三角形面积相等的矩形。
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③
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①
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①
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③
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②
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图19—1
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②
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中点
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中点
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请你类似上面图示的方法，解答下列的问题： （1）对任意三角形（如图19—2），设计一种与上例不同的方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形。
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图19—2
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图19—3
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（请将答案写到答题卷上）
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22﹪
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46﹪
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a
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b
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60岁以上
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0～14岁
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41～59岁
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15～40岁
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0～14
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15～40
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41～59
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60以上
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100
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230
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60
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100
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50
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150
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200
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250
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300
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人数
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年龄
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请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）吴艾妮同学共调查了 ▲ 名居民的年龄，扇形统计图中a = ▲ ，b = ▲ ； （2）补全条形统计图； （3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数。
21.（本题8分）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE.
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A |
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B |
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C |
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E |
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F |
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D |
22．（本题10分）我国上海将于2010年举办世博会，今年温州某小商品企业获得了“上海世博会”生产纪念徽章的许可证。为了满足市场需求，该企业现在开始生产A，B两种款式的纪念徽章，每天共生产4500个；两种纪念徽章的成本和售价如下表所示，设每天生产A种的纪念徽章x个，每天共获利y元． （1）求出y与x之间的函数关系；
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款式 |
成本（元/个） |
售价（元/个） |
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A |
2 |
2.3 |
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B |
3 |
3.5 |
23.（本题12分）如图，抛物线y=-x2+mx过点A(4，0)，O为坐标原点，Q是抛物线的顶点。 （1）求m的值和顶点Q的坐标； （2）设点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过点P作PH⊥x轴，H为垂足，求折线 P-H-O长度的最大值．
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A |
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O |
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H |
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P |
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Q
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x
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y
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24.（本题14分）如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M.设CP=x，⊙P的半径为y. ⑴ 求证：△BPM∽△BAC. ⑵ 求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离？ ⑶ 当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由。
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A |
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C |
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P |
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M |
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B |
温馨提示：恭喜你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，还会有新的发现哦！！！！！
2008年度第二学期九年级第二次质量检测数学参考答案
一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分）|
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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答案 |
D |
B |
C |
C |
B |
C |
A |
A |
C |
A |
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题号 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
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答案 |
(x+3)(x-3) |
4 |
略 |
150° |
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1006 |
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③
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①
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中点
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|
中点
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②
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③
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②
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①
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③
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①
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②
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④
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⑤
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⑥
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①
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③
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②
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④
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|
⑥
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|
⑤
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中点
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|
中点
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|
中点
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（2） ………8分
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中点
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20、（本题10分） （1） 500；a=20﹪；b=12﹪…………………（各空格2分，共6分） （2） 略 ………8分 （3） 解出： 11900人 ………10分
21、（本题8分） 证明：(1)∵CF∥BE ∴∠FCD＝∠EBD …………………………… 1分 ∵D是BC的中点， ∴CD＝BD …………………………… 2分 ∵∠FDC＝∠EDB ∴△CDF≌△BDE (ASA) …………………………… 4分 （2）四边形BECF是平行四边形 ………………………… 5分 理由: ∵ △CDF≌△BDE ∴DF＝DE，DC＝DB ∴四边形BECF是平行四边形 …………………………… 8分 22、（本题10分） 解: （1）根据题意得：y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x)=-0.2x+2250 …5分 （2）由题意得：2x+3(4500-x)≤10000，得x≥3500， …… 7分 ∵k=-0.2＜0，∴y随x的增大而减少， ∴当x=3500时，y的值最大为：y=-0.2×3500+2250=1550…9分 ∴ 该企业每天最多获利1550元。 …… 10分 23、（本题12分） 解: (1) m=4 ， ………………… 3分 P坐标为
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A |
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B |
|
C |
|
O |
|
M |
|
P |
|
N |
2008年度第二学期九年级第二次质量检测数学答题卷
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题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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答案 |
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(2)
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（请将答案写到指定的格子里面）
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（1） 名， a = ， b = ；
（2）补全条形统计图：
（3）
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（2）
（请将答案写到指定的格子里面） | |||||||||||||||
| 22. （本题10分） （1）
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（2）
（请将答案写到指定的格子里面）
| |||||||||||||||
（2）
（请将答案写到指定的格子里面） |
