甲

10.05

10.02

9.97

9.96

10

乙

10

10.01

10.02

9.97

10

A．S 2甲＞S 2乙 B．S 2甲＝S 2乙 C．S 2甲＜S 2乙 D．S 2甲≤S 2

11、某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时天天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。设原计划天天铺设管道x米，则可得方程（ ）

A、 B、 C、 D、

12、若干个正方体外形的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，假如塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是 （ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

二、填空题（每题2分，共24分）

13、假如反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______

14、不改变分式的值，把下列各式分子与分母中各项的系数都化为整数且使各项系数最小：

（1） = ； （2） 。

15、单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是 分

16、若a＝ ， 的值等于_______.

17、如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是______

（第17题） （第18题） （第19题）

18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E为AB边的中点，P为对角线BD上任意一点，AB＝4，则PE＋PA的最小值为__________________.

19、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形共有____________对。

20、已知 ＝3，则分式 的值为_______

21、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为_______

（第22题） （第24题）

22、如图，E、F是 ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形．

23、已知x为整数，且 为整数，则所有符合条件的x的值的和是____________。

24、两个反比例函数 ， 在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，…，P2 005在反比例函数 图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P1， P2，P3，…，P2 005分别作y轴的平行线，与 的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= ．

三、解答题（共52分）

25、（4分）当 时，求 的值。

26、（4分）请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题：

题目计算

解：原式= （A）

= （B）

=x-3-3(x 1) （C）

=-2x-6 （D）

（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：_______________

（2）从B到C是否正确，若不正确，错误的原因是__________________________

（3）请你正确解答。

= 1 \* GB2 ⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；

= 2 \* GB2 ⑵求出点D的坐标；

= 3 \* GB2 ⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， > .

28、（6分）已知函数y = y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x＝5时y的值。

29、（6分）若反比例函数 与一次函数 的图象都经过点A（ ，2）

（1）求点A的坐标；

（2）求一次函数 的解析式；

（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，

求△AOB的面积。

30、（12分）在△ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示，

⑴在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；

⑵在△ABC中，增加条件＿＿＿＿＿＿，沿着＿＿＿＿＿一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；

⑷在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置.

SHAPE \* MERGEFORMAT

31、（6分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

⑴ 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些；

⑵ 计算出SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；

⑶ 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。

平均数

方差

完全符合要求个数

A

20

0.026

2

B

20

SB2

一

20.1

19.8

五

六

八

十

三

20.3

20.0

19.9

19.7

四

七

九

二

·

20.2

零件直径：mm

件数

A

B

32、（10分）已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.

（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.

①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；

②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.

（2）如图2，若PA2 PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.

图1

图2

参考答案：

一、选择题

1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、D 9、C 10、A 11、D 12、B

二、填空题

13、 14、 ， 15、90 16、 17、 18、 19、5对

20、 21、13 22、BE＝DF 23、12 24、2004.5

三、解答题

25、 ，2

26、（1）A到B

（2）不正确，不能去分母

（3） ＝ ＝ ＝

27、（1） ， ，（2）（－2，1）（3）

28、解：设 ， ，则y = 。

根据题意有：

，解得： ，

∴

当x＝5时,y = .

29、（1）点A的坐标（3，2）（2） （3）△AOB的面积为8。

30、⑴　方法一：∠B＝90°，中位线EF，如图示2－1.

　　方法二：AB＝AC，中线（或高）AD，如图示2－2.

⑵　AB＝2BC（或者∠C＝90°，∠A＝30°），中位线EF，如图示3.　

⑶　方法一：∠B＝90°且AB＝2BC，中位线EF，如图示4－1.

　方法二：AB＝AC且∠BAC＝90°，中线（或高）AD，如图示4－2.

⑷　方法一：不妨设∠B＞∠C，在BC边上取一点D，作∠GDB＝∠B交AB于G，过AC的中点E作EF∥GD交BC于F，则EF为剪切线.如图示5－1.

方法二：不妨设∠B＞∠C，分别取AB、AC的中点D、E，过D、E作BC的垂线，G、H为垂足，在HC上截取HF＝GB，连结EF，则EF为剪切线.如图示5－2.

方法三：不妨设∠B＞∠C，作高AD，在DC上截取DG＝DB，连结AG，过AC的中点E作EF∥AG交BC于F，则EF为剪切线.如图示5－2.

SHAPE \* MERGEFORMAT

图示2－1

（C）

图示2－2

图示4－1

图示4－2

图示5－1

图示3

图示5－2

图示5－3

A

A

B

E

F

C

（A）

P

（E）

H

B

D

C

（A）

P

（D）

A

B

C

（A）

P

（E）

F

E

A

B

C

（A）

P

（E）

F

E

A

B

C

（A）

D

P

（D）

A

B

D

G

E

F

C

P

（F）

（C）

A

B

D

G

E

F

C

P

（F）

（C）

A

B

D

G

E

F

C

P

（F）

31、（1）B (2)B（3）B呈现上升趋势

32、（1）①S阴影=

②连结PP′，证△PBP′为等腰直角三角形，从而PC=6;

（2）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置，由勾股逆定理证出∠P′CP=90°，再证∠BPC ∠APB=180°，即点P在对角线AC上.