师:+4℃、-4℃表示的是同一个温度吗?
生:不是,+4℃是零上的温度,-4℃是零下的温度。
【教师反思:结合天气预报中的温度,了解负数的意义。学生在生活中都见过温度计,但多数同学不能熟练认读温度计。所以,简单介绍温度计时是很必要的。预设学生会把老师出示的温度计上的一格误认为是1℃,这时引起学生的争论从而明确一格表示2℃。在此,老师又介绍了一种方法来证明一格是2℃,目的是渗透多角度思维的意识。】
④比较两个负数的大小。
师:(屏幕出示同一地点不同时间的景象:同一个小孩在甲图中穿的是薄的衣服,显示-5℃;在乙图中穿的是羽绒服,显示-20℃)请你说一说图中显示的温度谁高谁低?
生:负5摄氏度比负20摄氏度高或者说负20摄氏度比负5摄氏度低。
师:为什么呢?
生:可以通过图上的景色判断:甲图无雪,乙图有雪。甲图上小孩穿的是薄衣服,以图上小孩穿的是厚衣服。
师:还可以用当时的温度计上的温度来验证。(温度计显示-5℃和-20℃)
生:对,-5℃的红色水柱高,-20℃的红色水柱低。
【点评:在具体情境中比较两个负数的大小有实际意义。学生刚刚接触负数,所以必须在具体的情境中比较负数的大小,避免过早地研究抽象的数学概念;同时培养学生仔细观察周围事物,多角度思考问题的意识。】
⑤在温度计上拨出温度的变化。
师:我们国家有一个地方在同一天里温差很大,你们知道是哪里吗?
生:不知道。
师:(出示图片)新疆吐鲁番地区在九月份,早晨的气温在0℃以下,中午的气温可以升到40℃以上。请你们在温度计上拨出这个温度变化。
生:独立动手拨温度计。
师:请一个同学到前边为大家演示一下你拨的过程,请其他同学配合温度变化做出动作或用语言描述出温度的变化。
(学生操作及配合语言动作)
师:从温度计来看,越热说明度数越高,越冷说明什么呢?
生:度数低。
师:北京某一天白天的最高气温5℃,夜晚最低降至-5℃。请你在温度计上拨出这个温度变化。
(学生操作)
师:你能知道5℃和-5℃相差多少度吗?
生:10℃。
师:你是怎么知道的?
生1:从温度计上一格一格数出来的。
生2:5℃比0度高5度,-5℃比0度低5度,2个5度正好是10度。
【教师反思:从现场教学来看预设的效果达到了,学生确实看到正负5距0刻度都是5个格,感受的到两个相反数的位置关系。】
【点评:在具体情境中感受正负数的大小变化。每个学生都来拨温度计,激发他们学习的兴趣,并用语言活动作表示出冷暖,让他们切身感受到负数大小的变化,在具体情境中充分感知相反数和两个温度之间的差。】
⑥用正负数表示海拔高度。
师:刚才吐鲁番的温度变化与它的地理特征有关系。(出示图片)如果把海平面定为零,吐鲁番比海平面低155米利用正负数的知识可以怎么记?珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米又可以记作什么呢?请你读出来。
生:负155米,正8844.43米。
师:你能把说的记录在纸上吗?
(学生记录)
【点评:学会用正负数表示海拔高度并记录下来这样做可以把基础知识学习和基本技能的训练落到实处。】
⑦分类,界定正负数和零。
师:把-155米、+8844.43米、5℃、-5℃、+2千克、-4千克的单位名称去掉,这些数怎么分类吗?
生:-155、-5、-4是负数类; +8844.43、+5、+2是正数类。
师:(师板书:正数负数)-9、+2.3、0、99、0、-129、0分别是正数还是负数?请你把它们贴到黑板的相应位置(-9、+2.3、0、99、0、-129、0分别写在纸上,课前发给了7位学生)。你若认为说不清楚的,就贴在说不清的下面(是贴上写有说不清的纸条)。
(学生活动后把写有-9、-129的纸条贴到负数的位置,把写有+2.3、99的纸条贴到正数的位置,三个人都把写有0的纸条贴到了说不清的位置。)
生1:(急切地说)0可以是正数也可以是负数。
生2:0即不是正数也不是负数。
师:(顺势)在黑板上点上一点,这一点表示0的位置,这一点不包括正数和负数,你说的是这个意思吗?
生:是。
生:0是分界点,它比负数大但比正数小。
师:(顺势)把负数、0、正数用小于号连接。你能结合温度计或海拔高度说一说你的理由吗?
生:温度计上0以上是0上的温度,0以下是零下的温度,0即不是零上的也不是零下的,所以0单独是一类。
生:海平面看作0,海平面以上是正数,海平面以下是负数,0是标准,所以它单独是一类。
师:你们答得太精彩了。
【教师反思:把数量去掉单位名称并分类是本节课的难点,所以设计了这个分类的活动。从现场教学来看,对于0的认识这个难点抓得很准,而且用这种形式处理也很好地突破了难点。尤其让学生结合温度计和海拔高度来说一说对0的认识,使教学落在了实处而不是“虚晃一枪”。】
【点评:营造学生的认知冲突,引起争论深化认识和理解过程,培养了学生的分析问题能力和抽象概括能力。】
⑧在数轴上认识正负数。
师:淘气有问题要请教你们了。他把温度计横着来看,以0℃为界,哪边的温度可以用正数表示?哪边的温度可以用负数表示呢?
生:0右边的温度可以用正数表示,0左边的温度可以用负数表示。
师:让温度计继续变化,它就变成了以后我们要深入学习的数轴了。(指数轴)这是+1,这是几呢?
生:+2。
师:这是几?
生:+3。
师:-1在哪?
生:在数轴上指出相应的点。
师:-2在哪?
生:在数轴上指出相应的点。
师:-3在哪?
生:在数轴上指出相应的点。
师:+5、-5分别在哪?
生:指出+5的相应位置(数轴上没标出-5的点,学生疑惑)。
师:难道就没有-5了?
生:有。在这(指出-5的大致位置)。
师:负数多少个?
生:无数个。
师:正数多少个?
生:无数个。
【教师反思:从现场教学来看,以温度计为基础认识数轴很“妙”。学生真正感受到0是分界点,再由课件上显示出的变化使学生真正感受到正负数有无限个。】
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