学校的安脉教学质量管理系统中有关标准分、T值、标准差、差异系数的认识和解读。

　　　　此是应用教育统计学原理对考试成绩进行进一步的统计和分析。

　　　　在教育统计学原理中把通过测验所直接得到的分数，叫原始分数。

　　　　原始分数本身意义甚小，因为仅从个别学生的原始分数，我们无法了解他学习成绩的好坏，知识能力的高低，也无法与其他学生相互比较。

　　　　由于各个测验的难度不同，各原始分数的价值也不相同，不同测验的原始分数不能进行直接比较。

　　　　为了使原始分数本身具有意义，使不同测验的原始分数可以相互比较，就必须把它们转换成导出分数。

　　　　所谓导出分数就是经过统计处理过的，具有一定参照点和单位的、可以比较的分数。

在教育测验中常用的导出分数有百分等级分数和标准分数等。　

　　　　描述某一群体学生的学业水平，比较两个群体的学业水平，描述某一群体学生的学业水平的进步状况；

除了常规的平均分、及格率、优良率等，最常用标准分、T值、标准差、差异系数等对考试成绩进行进一步的统计和分析。

标准分数（又称Z分数）

概念：是原始数据与其算术平均数之差除以标准差所得的商。

含义：以平均数为标准，以标准差为单位表示一个数据在团体中的相对位置。

公式：Z分数等于分数减平均分再除以标准差。

标准分是根据教育测量学的原理和方法把原始分数转化为具有相同意义、相同单位和共同参照点，能刻划考试成绩在总体中位置的分数，使单位不同的数据具有可加性和可比性。

　　　　Z分数克服了原始分含义不明确，不可比，不可加等局限性。它以考生的平均成绩为参考点，以考生之间差异为分数单位，排除了题目难度及题目难度分布的影响，确定了其在团体中的具体位置。

　　　　一般情况以0为平均数，标准分值大于零表示在平均数以上，小于零表示在平均数以下。

　　　　为使标准分更符合我们沿用百分制的记分习惯，避免出现负值，一般将标准分Z转化为另一种标准分T分，其计算公式是：

　　　　　　　　　　　　　　　T　=　10Z+50　　　　　　　　　（以50为平均数）

标准差

　　　　标准差描述一组数据的差异情况和离散程度的统计量。标准差越小，表明数据的离散程度越小，数据分布越集中整齐；反之，方差或标准差越大，表明数据离散程度越大，数据分布越参差不齐。

　　　　标准差等于方差的算术平方根，常用符号σ　来表示，其计算公式为：

　　　　σ　等于分数与平均数差异平方和的算术平均数再开方

差异系数　

　　　　标准差作为离中趋势的度量，可以用于比较不同数组之间的离散程度，但当要比较的几组资料的单位不同或均数相差悬殊时，用标准差就不合适。此时需要用到变异系数，它实际上是标准差占均数的百分比例，计算公式是：

　　　　标准差除以平均分×100%　

差异系数的应用

同一团体不同测量指标的离散程度的比较，如不同学科；

不同团体的同一种测量指标的离散程度的比较，如高低年级。

(中考各科的差异系数介于0.11~0.29之间)。

上海市南汇区第三中学