制定同调代数理论(法国 亨·加当、格洛辛狄克，波兰 爱伦伯克)。

　　美国的隆姆贝格提出求数值积分的隆姆贝方法，这是目前电子计算机上常用的一种方法。

　　瑞典的荷尔蒙特等制定线性偏微分算子的一般理论。

　　美国的拉斯福特等提出解椭圆形或双线型偏微分方程的交替方向法。

　　英国的罗思解决了代数数的有理迫近问题。

　　１９５６年

　　提出统筹方法(又名计划评审法)，是一种安排计划和组织生产的数学方法。美国杜邦公司首先采用。

　　英国的邓济希等提出线性规划的单纯形方法。

　　苏联的道洛尼钦提出解双曲型和混合型方程的积分关系法。

　　１９５７年

　　发现最优控制的变分原理(苏联 庞特里雅金)。

　　美国的贝尔曼创立动态规划理论，它是使整个生产过程达到预期最佳目的的一种数学方法。

　　美国的罗森伯拉特等以美国康纳尔实验室的“感知器”的研究为代表，开始迅速发展图象识别理论。

　　１９５８年

　　创立算法语言ALGOL(58)，后经改进又提出ALGOL(60)，ALGOL(68)等算法语言，用于电子计算机程序自动化。(欧洲GAMM小组，美国ACM小组)

　　中国科学院计算技术研究所试制成功中国第一台通用电子计算机。

　　１９５９年

　　美国国际商业机器公司制成第一台晶体管计算机“IBM 7090”，第二代计算机——半导体晶体管计算机开始迅速发展。

　　1959～1960年，伽罗华域论在编码问题上的应用，发明 BCH码。(法国 霍昆亥姆，美国 儿·玻色，印度 雷·可都利)

　　１９６０年

　　美国的卡尔门提出数字滤波理论，进一步发展了随机过程在制导系统中的应用。

　　苏联的克雷因、美国的顿弗特建立非自共轭算子的系统理论。

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