公元１９００年 ～ １９６０年

　　１９００年

　　德国数学家希尔伯特，提出数学尚未解决的23个问题，引起了20世纪许多数学家的关注。

　　１９０１年

　　德国数学家希尔伯特，严格证明了狄利克莱原理，开创了变分学的直接方法，在工程技术的级拴问题中有很多应用。

　　德国数学家舒尔、弗洛伯纽斯，首先提出群的表示理论。此后，各种群的表示理论得到大量研究。

　　意大利数学家里齐、齐维塔，基本上完成张量分析，又名绝对微分学。确立了研究黎曼几何和相对论的分析工具。

　　法国数学家勒贝格，提出勒贝格测度和勒贝格积分，推广了长度、面积积分的概念。

　　１９０３年

　　英国数学家贝·罗素，发现集合论中的罗素悖论，引发第三次数学危机。

　　瑞典数学家弗列特荷姆，建立线性积分方程的基本理论，是解决数学物理问题的数学工具，并为建立泛函分析作出了准备。

　　１９０６年

　　意大利数学家赛维里，总结了古典代数几何学的研究。

　　法国数学家弗勒锡、匈牙利数学家里斯，把由函数组成的无限集合作为研究对象，引入函数空间的概念，并开始形成希尔伯特空间。这是泛函分析的发源。

　　德国数学家哈尔托格斯，开始系统研究多个自变量的复变函数理论。

　　俄国数学家马尔可夫，首次提出“马尔可夫链”的数学模型。

　　１９０７年

　　德国数学家寇贝，证明复变函数论的一个基本原理——黎曼共形映照定理。

　　美籍荷兰数学家布劳威尔，反对在数学中使用排中律，提出直观主义数学。

　　１９０８年

　　德国数学家金弗里斯，建立点集拓扑学。

　　德国数学家策麦罗，提出集合论的公理化系统。

　　１９０９年

　　德国数学家希尔伯特，解决了数论中著名的华林问题。

　　１９１０年

　　德国数学家施坦尼茨，总结了19世纪末20世纪初的各种代数系统，如群、代数、域等的研究，开创了现代抽象代数。

　　美籍荷兰数学家路·布劳威尔，发现不动点原理，后来又发现了维数定理、单纯形逼近法、使代数拓扑成为系统理论。

　　英国数学家背·罗素、卡·施瓦兹西德，出版《数学原理》三卷，企图把数学归纳到形式逻辑中去，

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