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庞加莱和庞加莱猜想
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”斯坦福
的Eliashberg 说他回俄国是为了解决庞加莱猜想，佩雷尔曼对这种说法没有表示反对。
在俄国他独自工作，只通过英特网搜集他所需要的知识。Gromov,一位曾与佩雷尔曼合作过
的着名几何学家说：“他不需要任何帮助，喜欢一个人工作。他使我想起牛顿，着迷于自
己的想法，不去理睬别人的意见。”1995年，哈密尔顿发表了一篇文章，其中描述了他对
于完成庞加莱猜想的证明的一些想法。佩雷尔曼对我们说，从这篇文章中“我看不出他在
1992年之后有任何进展。可能更早些时候他就被卡在哪儿了。”然而佩雷尔曼却认为自己
看到了解决问题的道路。 1996年，他给哈密尔顿写了一封长信，描述了他的想法，寄希望
于哈密尔顿会同他合作。但是，佩雷尔曼说，“他没有回答。所以我决定自己干。”
2002年11月11日，佩雷尔曼在网络数学文库arXiv.org上张贴了他的第一篇文章，之后他通
过电子邮件把文章摘要发送给在美国的一些数学家，包括哈密尔顿，田刚和丘成桐。之前
他没有同任何人讨论过这篇文章，因为“我不想同我不信任的人讨论我的工作。”对于随
意地在网上发表如此重要的问题的解答可能带来的风险，例如证明或有纰漏而使他蒙羞，
甚至被他人纠正而失去成果的优先权，佩雷尔曼表示：“如果我错了而有人利用我的工作
给出正确的证明，我会很高兴。我从来没有想成为庞加莱猜想的唯一破解者。”田刚在MI
T收到了佩雷尔曼的电子邮件，立即意识到其重要性。他开始阅读并同他的同事们讨论这篇
文章。
11月19日，几何学家Kapovitch在电子邮件中询问佩雷尔曼：“我是否理解正确：你在哈密
尔顿的纲要中已经可以做足够多的步骤使你能解决几何化猜想？”佩雷尔曼第二天的回答
只有一句话：“这是正确的。”
田刚写信给佩雷尔曼邀请他到MIT作演讲。普林斯顿和石溪分校的同事们也发出类似邀请。
佩雷尔曼全部接受了，并于2003年4月开始在美国做巡回演讲。数学家们和新闻界都把这看
作一件大事。使他感到失望的是，哈密尔顿没有参加这些报告会。
佩雷尔曼告诉我们，“我是哈密尔顿的门徒，虽然还没有得到他的认可。”当哥伦比亚大
学的John Morgan邀请他去演讲时他同意了，因为他希望在那里能见到哈密尔顿。演讲会在
一个星期天早上举行，哈密尔顿迟到了，并且在会后的讨论和午餐中没有提任何问题。“
我的印象是他只读了我的文章的第一部分。”佩雷尔曼说。
到2003年的7月，佩雷尔曼已经在网上公布了他的后两篇文章。数学家们开始对他的证明艰
苦地进行检验和说明。在美国至少有两组专家承担了这一任务：田刚（丘成桐的对手）和
Morgan；还有密西根大学的两位专家。克莱研究所对他们都给与资助，并计划把田和Morg
an的工作以书的形式出版。这本书除了为数学家们提供佩雷尔曼的证明的逻辑外，还是佩
雷尔曼能够获得克莱研究所一百万美元奖金的依据。
2004年9月10日，在佩雷尔曼回到圣彼得堡一年多后，他收到田刚发来的一封很长的电子邮
件，田在其中写道：“我想我们已经理解了你的文章，它完全正确。”佩雷尔曼没有回信
。他向我们解释，“人们需要时间去适应这个有名的问题不再是猜想这样一个事实。。。
。。重要的是我不去影响这个过程。”
2003年春天，丘成桐召集中山大学的朱熹平和他的一个学生，里海大学的曹怀东，承担解
释佩雷尔曼的证明的工作。丘还安排朱在2005-06学年访问哈佛大学，在一个讨论班上讲解
佩雷尔曼的证明并继续与曹一起写他们的文章。2006年4月13日，《亚洲数学杂志》编委会
的31位数学家收到丘成桐和另一位共同主编的电子邮件，通知他们在3天内对丘打算在杂志
上发表的朱熹平和曹怀东的一篇文章发表意见，题目是“瑞奇流的哈密尔顿-佩雷尔曼理论
:庞加莱和几何化猜想”。电子邮件没有包含这篇文章，评审报告或者摘要。至少一位编委
要求看这篇文章，却被告知无法得到。4月16日曹收到了丘的邮件告诉他文章已被接受，摘
要已在杂志的网站公布。一个多月后，朱和曹的文章的题目在《亚洲数学杂志》的网页上
被改成“庞加莱和几何化猜想的一个完整证明：瑞奇流的哈密尔顿-佩雷尔曼理论的应用”
。摘要也被修改了，新加的一句话说，“这一证明应看作为瑞奇流的哈密尔顿-佩雷尔曼理
论的最高成就”。
朱和曹的文章中说，他们不得不“用基于自己研究的新方法取代佩雷尔曼的几处关键步骤
，因为我们不能理解他的本来的推理，而这些推理对几何化纲领的完成是要紧的。”熟悉
佩雷尔曼证明的数学家不同意朱和曹对于庞加莱猜想做出重要新贡献的说法。Morgan说：
“佩雷尔曼已经做了证明，这个证明是完整和正确的。我看不出他们做了什么不同的事情
。”
两位作者到达圣彼得堡后经历了一番曲折才见到佩雷尔曼。佩雷尔曼反复说他已经退出了
数学界，不再认为自己是职业数学家了。他提到多年前他同一位合作者就如何评价某个作
者的一项工作所发生的争执。他说他对于学界松懈的道德规范感到非常沮丧。“不
是那些违背道德标准的人被看作异类，” 他说，“而是象我这样的人被孤立起来。”
当被问及他是否看过曹和朱的文章时，他回答“我不清楚他们做了什么新贡献。显然朱没
有十分明白那些推理而又重新做了一遍。”至于丘成桐，佩雷尔曼说，“我不能说
我被侵犯了。还有人做得比这更糟。当然，许多数学家多少是诚实的，可他们几乎都是和
事佬。他们容忍那些不诚实的人。”获得菲尔兹奖的前景迫使他同他的职业彻底决裂。“
只要我不出名，我还有选择的余地，”佩雷尔曼解释说，“或者做一些丑事，”-----对于
数学界缺乏正义感大惊小怪-- ---“或者不这样做而被当作宠物。现在，我变得非常有名
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来源：中国哲士网
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