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几何学中的哥白尼:罗巴切夫斯基

几何学中的哥白尼——[俄国]罗巴切夫斯基(1792~1856)

  1828年的一天,在喀山大学的图书馆和博物馆里,一位身穿普通工作服的工人正在紧张地忙碌着。他一会儿编辑目录,一会儿又为收藏物掸掸灰尘,或拖拖地板,忙得不可开交。这时一位著名的外宾来到他面前,向这位犹如看门人的工人提出一个请求:领他去参观图书馆和博物馆的收藏品。他二话没说,领着这位尊贵的客人看了最宝贵的珍品,并做了详细的讲解,因为这些东西都是他亲手陈列的,所以他解说得非常得体,并表现出卓越的智慧和良好的风度。分别的时候,满心感激的客人塞给这位向导一笔优厚的“小费”,谁知,看门人却愤怒地拒绝了,来访者一下子变得丈二和尚摸不着头脑了。在当天晚上省长的餐桌上,客人解开了白天的谜团,因为他又遇到了那位奇怪的向导,并且得知原来他就是喀山大学的校长,后来被称为“几何学中的哥白尼”的罗巴切夫斯基!

  务实而坎坷的一生

  尼古拉•伊万诺维奇•罗巴切夫斯基(Nikolay lvanovichLobachevsky)是俄国数学家、非欧几里得几何学创始人之一。1792年12月1日他出生在俄国下诺夫哥罗德城(今高尔基城)的马卡晨耶夫地区。父亲是一位土地测量员,在小罗巴切夫斯基8岁的时候,便因病辞去了工作,因此家境非常穷困。1802年,顽强而开明的母亲顶住沉重的经济压力,把罗巴切夫斯基兄弟3人送进喀山中学寄读。从此以后,罗巴切夫斯基的学习、生活和工作就始终与喀山联系在一起了。

  在喀山中学,罗巴切夫斯基得到了数学教师卡尔塔舍夫斯基的悉心指导,在数学和古典文学两方面的进步十分明显。14岁时,天才的罗巴切夫斯基读完了所有的中学课程,为上大学做好了准备。1807年,罗巴切夫斯基进入喀山大学物理数学系学习。为了能与欧洲的其他大学相匹敌,这个时期的喀山大学当局请来了几位德国的杰出教授,幸运的罗巴切夫斯基便有机会聆听他们的讲课,为他以后的学术研究打下了扎实的基础。

  在大学期间,罗巴切夫斯基掌握了多种外语,并系统地研读了一些数学家的原著。数学方面的特殊才能和突出成绩使得他自命不凡,并因此经常违反学校纪律。校方对此十分恼火,但由于他确实优秀,又有教授们的庇护,所以校方也仅仅是对他的行为进行指责而已。1811年,罗巴切夫斯基顺利地结束了学业,被授予物理数学硕士学位,并开始留校工作。

  1816年,年仅24岁的罗巴切夫斯基就晋升到了普通教授的位置。这位天才的年轻教授,除数学工作以外,还担任了天文学和物理学的教学工作。面对繁重的工作任务,他表现得镇静自如,有条不紊。于是,很多在别人看来是“棘手”的工作便开始落在他的身上。1825年,他成了学校混乱不堪的图书馆和博物馆的馆长。在此之前,他曾担任喀山大学所有学生的监督人,这也是一项吃力不讨好的工作,然而在他的努力下,一切事情都办得称心如意。

  1827年,喀山大学委员会推选罗巴切夫斯基为大学校长,他在这个位置上一直工作到1846年。由于他的出色工作,数年之后喀山大学成为俄国的一流学府,罗巴切夫斯基也充分地展示了自己的行政管理才能和教育家的天才。

  在喀山大学工作了35年后,按照当时大学委员会的条例,罗巴切夫斯基主动请求辞去他主持数学教研室的工作。谁知,他的申请书被教育部用来作为借口,不仅免除了他主持教研室的工作,而且负除了他在大学里的所有职务,因为他们认为他不是一个听话的人。罗巴切夫斯基一生最重要的数学贡献是创立了一种新的几何体系。从1816年开始到1840年的这段时间里,他先后在《喀山通讯》和《喀山大学学报》上发表了一系列有关的论文,系统地阐述了非欧几里得几何学的原理及应用。1840年,他用德文出版了《平行线理论的几何研究》一书,向国外介绍自己的学说,这本书引起了数学家高斯的极大重视。2年后,罗巴切夫斯基在高斯的举荐下成为哥廷根大学的科学协会成员。

  晚年的时候,罗巴切夫斯基的身体垮下来了,并且由于眼睛巩膜病变,导致双目失明。尽管成了瞎眼老人,但仍不放弃把自己毕生的智慧和思想留传给后世,他以口授方式,分别用俄、法两国文字写成《泛几何学》一书。1855年,喀山大学举行50周年校庆时,为了表示敬意,罗巴切夫斯基前往参加典礼并送给母校一本《泛几何学》,几个月后,也即1856年2月24日,罗巴切夫斯基离开了人世,享年64岁。非欧向里得几何学的刨立欧几里得是初等几何的创立者,在相当长的时期里,他的名字一直是初级中学几何的代名词。他最伟大的数学著作是《几何原本》,书中,他总结了前人的几何学知识的研究成果,并加以系统化,他还把人们公认的一些事实归纳为定义和公理,并使用逻辑推理的方法,给以演绎的证明。其中最著名的有平行公设,即:已知任意的直线L和一个不在直线上的点P,那么在L和P决定的平面上,有而且仅有一条过P点的直线L’,使得无论L和L’延长到多远,它们永远也不会相交。欧几里得用这些定义和公理来研究几何图形的性质,就形成了不朽的欧几里得几何学。

  遗憾的是,构成整个欧几里得几何学基础的平行公设却从未得到任何数学上的证明,也不能从书中运用其他的公设推导出来,它只是个纯粹的“假设”。欧几里得本人也清楚地知道这一点,并且在生前也曾公开承认过这一点。但是,平行公设由于符合人类的直观想象,所以在长期被人们使用之后,便逐渐地被人们接受并视为“公认的真理”,2000多年来,一直都没有人对它提出过异议。

  科学要发展,必须不断地革新,在科学事业的发展进程中,总会有奋不顾身的强者出现在地平线上,罗巴切夫斯基便是其中之一。罗巴切夫斯基是一个有严格要求的人,他认为数学,尤其是几何学都是以概念作为根据的,所以所有的概念都应当非常清晰,叙述时要准确、

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来源:中国哲士网

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