中考数学二轮复习题精选

（第五辑）

A·

·B

P·

C·

第2题

1、如图，地面上有不在同一直线上的A、B、C三点，一只青蛙位于地面异于A、B、C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1，第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2，第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3，第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4……以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处P．（　　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

2、有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图(甲)。将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图(乙)。这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（ ）

A、（π－ ）cm2 B、（ π＋ ）cm2 C、（ π－ ）cm2 D、（ π＋ ）cm2

第4题图

3、已知函数y＝x－5，令x＝ 、1、 、2、 、3、 、4、 、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（　　）

（A） （B） （C） （D）

4、编织一个底面周长为a、高为b的圆柱形花架，需用沿圆柱

表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1C1B1,A2C2B2, \* MERGEFORMAT , 则

每一根这样的竹条的长度最少是　　 　（　　）

A. B. C. D.

5、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成下列形式：

第1行 1

第2行 －2　 3

第3行 －4　 5　 －6

第4行 7　 －8　 　9　 －10

第5行 11 －12　 13　 －14　 15

… …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 （ ）

A．50 B.49 C.-50 D.-48

6、如图20，已知四边形ABCD的对角线AC=BD，AC⊥BD，四边形A1B1C1D1的四个顶点A1、B1、C1、D1分别为AB、BC、CD、DA的中点，四边形A2B2C2D2的四个顶点A2、B2、C2、D2分别为A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点，假如AC=2a，那么S四边形AnBnCnDn=______________

7、如图5，在等腰△ABC中，∠C=90º，BC=2 cm，假如以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180º，点B落在点B´处，那么点B´与点B原来位置相距 ．

8、刘先生买了一套住房，并对房屋进行装修，工人师傅用半径为10 cm的圆形地板打磨机打磨地板，如图所示阴影部分表示一个墙角打磨不到的面积，那么一个矩形房间的地板打磨不到的面积为__________平方厘米.（π取3）

图3

9、如图，假如以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为 ， ，….., （n为正整数），那么第8个正方形的面积 ＝_______。

10、一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，……依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距___________米．

11、如图，将半径为1、圆心角为 的扇形纸片 ，在直线 上向右作无滑动的滚动至扇形 处，则顶点 经过的路线总长为 。

12、（1）观察右边的一列数： ， ， ， ， ， ，……，根据其规律可知：

第７个数是　　　　， 是第　　　个数，第 个数是　　　　　　 为正整数）。

（２）观察图①～④中阴影部分构成的图案：

　　①　　　　　②　　　　　　③　　　　　　④　　　　　⑤　　　　　　⑥

请写出这四个图案都具有的两个共同特征：　　　　　　　；　　　　　　　。并在图⑤、⑥中各设计一个新的图案，使该图案同时具有图①～④中的两个共同性质。

13、如图，在直角坐标系中，直线 与 的图像相交于点A、B，设点A的坐标为 ，那么长为x1，宽为y1的矩形面积和周长分别为（　　　　）

A、4，12 B、8，12 C、4，6 D、8，6

14、某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动。在探讨《漂亮的正六边形》课题学习时，发现正六边形可以分成八个全等的直角梯形(如图16-1)，也可以分成八个全等的等腰梯形(如图16-2)，则直角梯形的最短边与等腰梯形的最短边的比值是 ．

15、图有一矩形纸片，已知长是宽的2倍。把这个矩形分别剪成：

（1） 两部分，使得能用它们拼成一个等腰三角形（图甲）；

（2） 两部分，使得能用它们拼成一个等腰梯形（图乙）

（3） 三部分，使得能用它们拼成一个正方形（图丙）

请按上述要求在对应图中画出拼成图形的示意图。

16、在一张长为9厘米，宽为8厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），请你计算剪下的等腰三角形的面积？

17、已知，如图，等边三角形ABC边长为2，以BC为对称轴将 翻折，得到四边形ABDC，将此四边形放在直角坐标系xoy中，使AB在x轴上，点D在直线 上。

（1）根据上述条件画出图形，并求出A、B、D、C的坐标；

（2）若直线 与y轴交于点P，抛物线 ，过A、B、P三点，求这条抛物线的函数关系式。

（3）求出抛物线的顶点坐标，并指出这个点在 的什么非凡位置。

18、如图，在直角坐标系中，半径为2cm的动圆M与 轴交于A、B两点，且保持弦AB长为定值2cm，圆M与 轴没有交点，且圆心M在第一象限内，P是 轴正半轴上一动点，MQ AB于Q，且MP=3cm，设OA= cm，OP= cm。

（1）求 、 所满足的关系式，并写出 的取值范围；

（2）当 MOP为等腰三角形时，求相应 的值；

（3）是否存在大于2的实数 ，使 MQO∽ OMP？若存在，求出相应的值；若不存在，请说明理由。

中考数学二轮复习题精选

（第五辑参考答案）

1、C 2、C 3、B 4、A 5、C 6、 7、 cm 8、100

9、128 10、8 11、（略） 12、（略） 13、A 14、 15、（略）

16、 解：分三种情况计算：

⑴当AE=AF=5厘米时（图一）

…………………（4分）

⑵当AE=EF=5厘米时（图2）

∴ …………（3分）

⑶当AE=EF=5厘米时（图3）

∴ …………（3分）

17、解：（1）依题意，四边形ABDC为菱形

C、D两点纵坐标均为

设 点D在直线 上

如图 ……4分

（2） ，抛物线过A、B、P三点

解得 ……6分

（3）

顶点 ……7分 这个点在 的内心位置 ……8分

（答外心、重心、垂心均可）

18、解：（1）过M点作 ，垂足为N，连结MA

为圆心

在 中，

（2）当 为等腰三角形时

①若 时，

②若 时，

③若 时，有 即

解得 或 （舍去）

（3）当 ∽ 时，有 即

解得 或 （舍去） 但

不存在满足条件的实数 ，使 ∽