（华师版实验区）
一、选择题（每小题3分，共18分）
1、计算 
A、－9 B、
2、今年2月份某市一天的最高气温是
A、－
3、下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）
4、2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（ ）
A、 
C、
5、某校八年级同学到距学校
A、骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟; B、步行的速度是
C、骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;
D、骑车的同学和步行的同学同时达到目的地.
6、如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△ 
A、（－3，－2） B、（2，2） C、（3，0） D、（2，1）
二、填空题:（每小题3分，共27分）
7、某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为
8、如图，已知AB∥CD，RF分别交AB、CD于点E、F，∠1＝70°，则∠2的度数为 。
9、图象经过点（－1，2）的反比例函数的表达式是 。
10、将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为 。
11、小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小张和小李两人中新手是 。
12、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 。
13、如图，在⊙O中，弦AB＝AC＝
14、某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是 分。
15、如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是 。
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16、（8分）有一道题“先化简，再求值： 
17、（9分）下表数据来源于国家统计局（国民经济和社会发展统计公报）
2001—2004年国内汽车年产量统计表
2001年
2002年
2003年
2004年
骑车（万辆）
233
325.1
444.39
507.41
其中轿车（万辆）
70.4
109.2
202.01
231.40
（1）根据上表将下面的统计图补充完整：
（2）请你写出三条从统计图中获得的信息：
（3）根据2004年汽车年产量和目前销售情况，有人猜测2006年国内汽车年产量上升至650万辆。根据这一猜测，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x，则可列出方程： 。
18、（9分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA＝PD。
（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；
（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证实。
19、（9分）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为
20、如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。
21、（10分）如图，正方形ABCD的边长为
（1）求点P在BC上运动的过程中y的最大值；（2）当 
22、（10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
甲
乙
价格（万元/台）
7
5
每台日产量（个）
100
60
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
23、（11分）如图1，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝
参考答案
一、选择题 1、A，2、B，3、B，4、D，5、D，6、C
二、填空题
7、1，8、110°，9、 
11、小李，12、自，13、 
三、解答题
16、 
因为 
所以把“
17、（1）如下图，
（2）答案不唯一，符合题意即可，以下八条供参考：
= 1 \* GB3 ①汽车年产量逐年递增；
= 2 \* GB3 ②轿车年产量逐年递增；
= 3 \* GB3 ③汽车年产量2003年增长量最大；
= 4 \* GB3 ④轿车年产量2003年增长量最大；
= 5 \* GB3 ⑤汽车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓；
= 6 \* GB3 ⑥轿车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓；
= 7 \* GB3 ⑦轿车的年产量在汽车中所占的比重逐年加大；
= 8 \* GB3 ⑧轿车的年产量2004年是2001年的3倍多；……
（3） 
18、 = 1 \* GB3 ①△ABP≌△DCP； = 2 \* GB3 ②△ABE≌△DCF； = 3 \* GB3 ③△BEP≌△CFP； = 4 \* GB3 ④△BFP≌△CEP；（答对三对即可）
（2）以△ABP≌△DCP全等为例：
证实：∵AD∥BC，AB＝DC，
∴梯形ABCD为等腰梯形，∴∠BAD＝∠CDA，
又∵PA＝PD，∴∠PAD＝∠PDA，∴∠BAP＝∠CDP，
在△ABP和△DCP中，
∵ 
19、解：过点C做CD⊥AB，垂足为D，
∵B点在A点的正东方向上，∴∠ACD＝45°，∠DCB＝32°，
在Rt△BCD中，BC＝100，
∴ 
在Rt△ACD中，AD＝CD，
∴ 
20、可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：
方块
黑桃
1
2
3
4
1
1 1=2
2 1=3
3 1=4
4 1=5
2
1 2=3
2 2=4
3 2=5
4 2=6
3
1 3=4
2 3=5
3 3=6
4 3=7
4
1 4=5
2 4=6
3 4=7
4 4=8
从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，
因此牌面数字之和等于5的概率为 
21、（1）∵PQ⊥AP，∴∠CPQ＋∠APB＝90°，
又∵∠BAP＋∠APB＝90°，∴∠CPQ＝∠BAP，
∴tan∠CPQ＝tan∠BAP，
因此点在BC上运动时始终有 
∵ 
∴ 
∵ 
∴y有最大值，当 
（2）由（1）知 
当 
整理，得 
∵ 
∵ 
22、（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台。
由题意，得 
解这个不等式，得 
所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；
方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；
（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为360个；
按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；新购买机器日生产量为1×100＋5×60＝400个；
按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×100＋4×60＝440个。
因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，
故应选择方案二。
23、在Rt△PMN中，∵PM＝PN，∠P＝90°，
∴∠PMN＝∠PNM＝45°，
延长AD分别交PM、PN于点G、H，
过点G作GF⊥MN于F，过点H作HT⊥MN于T，
∵DC＝
∵MN＝
因此，矩形ABCD以每秒
（1）当C点由M点运动到F点的过程中（ 
（2）当C点由F点运动到T点的过程中（ 
如图 = 2 \* GB3 ②所示，重叠部分是直角梯形MCDG，
∵MC＝x，MF＝2，∴FC＝DG＝x－2，且DC＝2，
∴ 
（3）当C点由T点运动到N点的过程中（ 
如图 = 3 \* GB3 ③所示，设CD与PN交于点Q，则重叠部分是五边形MCQHG，
∵MC＝x，∴CN＝CQ＝8－x，且DC＝2，
∴ 
