一、选择题
　　1．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅
　 　　匀，再次随机地摸出1个球，两次都摸到红球的概率为( )
　　A．　　　 B． 　　　C． 　　　D．

　　2．在平面直角坐标系XOY中，A点坐标为(3，4)，将OA绕原点O逆时针旋转90°得到，则点的坐
　 　　标是( )
　　A．(-4，3)　　　 B．(-3，-4)　　　 C．(-4，-3)　　　 D．(-3，4)

　　3．如图，⊙C过原点，与x轴、y轴分别交于A、D两点．已知∠OBA=30°，点D的坐标为(0，2)，则⊙C半
　 　　径是( )
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A． 　　　B．　　　 C． 　　　D．2

　　4．下列说法正确的个数有( )
　　　 (1)如图(a)，可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
　　　 (2)如图(b)，可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
　　　 (3)如图(c)，两次使用丁字尺(CD所在直线垂直平分线段AB)可以找到圆形工件的圆心；
　　　 (4)如图(d)，测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数．
　　　　
　　A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个

　　5．已知关于x的一元二次方程有两个正整数根，则m可能取的值为( )．
　　A．m>0　　　 B．m>4　　　 C．-4，-5 　　　D．4，5

　　6．方程的实数根的个数是( )．
　　A．0 　　　B．1　　　 C．2 　　　D．3

　　7．已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：

	…	-1	0	1	2	…
	…	-5	1	3	1	…

　　　 则下列判断中正确的是( )
　　A．抛物线开口向上　　　　　 B．抛物线与y轴交于负半轴
　　C．当时，　　　　D．方程的正根为，则

　　8．已知抛物线满足：(1)；(2)；(3)与x轴有2个交点，且两交
　　　 点间的距离小于2；则以下结论正确的有( )．
　　　 (1) (2) (3) (4)
　　A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个　　　 D．4个

二、填空题
　　9．已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围________．

　　10．在△ABC中，若，则∠A+∠B=________．

　　11．抛物线过轴上两点(p，0)、(q，0)，则函数式为________．

　　12．如图，抛物线与轴交于点A、B，与y轴交于点C，若，则b的值
　　　　为________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

三、解答题：
　　13．计算：；

　　14．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人?

　　15．如图，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=cm，(1)求∠BAC的度数；(2)求⊙O的半径.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　16．如图，某人在D处测得山顶的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=1：0.5，求山的高度(不计测角仪的高度，≈1.73，结果保留整数)．
　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　17．某商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案)，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励．求游戏中获得礼品的概率是多少？

　　18．b为何值时，关于x的方程与只有一个相同的根？并求出它们相同的根．

　　19．已知：抛物线的图象经过原点，且开口向上．
　　　　　　　　　　　　　　
　　(1)确定m的值：
　　(2)求此抛物线的顶点坐标；
　　(3)画出抛物线的图象，结合图象回答：当x取什么值时，y随x的增大而增大?
　　(4)结合图象回答：当x取什么值时，？

　　20．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=6，∠ABC=70°，点E、F分别在线段AD、DC上，且∠BEF=110°，若AE=3，求DF长．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　21．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
　　(2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
　　(3)若AB=8cm，BC=10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积．(结果保留)

　　22．如图，已知正方形ABCD中，E为BC上一点，将正方形折叠起来，使点A和点E重合，折痕为MN，若，．
　　(1)求△ANE的面积． (2)求sin∠ENB的值．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　23．已知：如图，抛物线与y轴交于C点，与x轴交A、B两点，A点在B点左侧．点B的坐标为(1，0)，0C=3BO．
　　　　　　　　　　　
　　(1)求抛物线的解析式；
　　(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．
　　(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A、C、E、P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存
　 　　在，直接写出点P的坐标；若不存往，请说明理由．

　　24．如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
　　(1)如果AB=AC，∠BAC=90°，
　　　 ①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，线段CF，BD之间的位置关系为________，数量关系
　　　 　为________．
　　　 ②当点D在线段BC的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么?
　　　　　　
　　(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．
　　　 试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC(点C，F重合除外)？画出相应图形，并说明理由．
　　　 (画图不写作法)
　　(3)若AC=，BC=3，在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP长的最大值.

参考答案：
　　1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．B 7．D 8．D

　　9． 　10．75° 　11． 　12．

　　13．解：原式

　　14．解：设先安排整理人员人，则
　　　　　　
　　　　　　
　　　　答：先安排整理人员10人．

　　15．解：(1)∠BAC=∠DBC=60°
　　　　　　(2)作直径CE，连结AE，则∠EAC=90°
　　　　　　　 ∵ ∠ACB=∠BAC=60°
　　　　　　　 ∴ ∠ABC=∠AEC=60°
　　　　　　　 ∵
　　　　　　　 ∴
　　　　　　　 ∴

　　16．解：设米
　　　　　　∵ ∠D=30°，AC的坡度i=1：0.5
　　　　　　∴ ，
　　　　　　∵ AD=200
　　　　　　∴
　　　　　　∴ x≈163(米)
　　　　答：山高约163米．

　　17．解：设正方体相对两面相同图案分别为A、B、C，则
　　　　　　　　　
　　　　　　∴

　　18．解：设相同的根为，则
　　　　　　
　　　　　　(2)-(1)得
　　　　　　若b=2，则方程(1)(2)相同，与只有一个相同根，矛盾；
　　　　　　∴ ，∴ 代入(1)：
　　　　　　
　　　　　　∴
　　　　　　当b=1时 方程(1)： ∴ ，
　　　　　　方程(2)： ∴ ，
　　　　　　∴ b=1时，方程(1)(2)只有一个相同根.

　　19．答案：(1)m=2
　　　　　　　(2)顶点(-1，-1)
　　　　　　　(3)图略．时y随x增大而增大
　　　　　　　(4)时

　　20．提示：易证：△ABE∽△DEF，从而：

　　21．答案：(1)直线BC与小圆相切
　　　　　　　(2)AC+AD=BC
　　　　　　　(3)

　　22．解：由折叠知：
　　　　　　点A、E关于直线MN对称
　　　　　　∴ ∠EAB=∠AEN
　　　　　　∴
　　　　　　设，
　　　　　　∵ 正方形ABCD， ∴ CE=2k
　　　　　　∵ DC+CE=10
　　　　　　∴
　　　　　　∴
　　　　　　∴ AB=6，BE=2
　　　　　　设AN=NE=x，则NB=6-x
　　　　　　∴
　　　　　　∴
　　　　　　∴ ，
　　　　　　∴ ，．

　　23．解：(1)易求：
　　　　　　(2)设
　　　　　　　 连结OD，则
　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　 ∴ 时，
　　　　　　(3)

　　24．答案：(1)①垂直、相等；②仍成立，易证：△ABD≌△ACF
　　　　　　　(2)当∠ACB=45°时，CF⊥BC，如图
　　　　　　　 　作交于点，则
　　　　　　　　 是等腰直角三角形，易证：
　　　　　　　(3)设，，作于
　　　　　　　 　∵ ，∠ACB=45°
　　　　　　　 　∴
　　　　　　　 　由(2)知， ∴ △AMD∽△DCP
　　　　　　　 　∴ ∴
　　　　　　　 　∴
　　　　　　　 　∴ 时，
　　　　　　　 　∴ ．