（晓澳中学----------刘旭辉）
一 填空题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 计算： 的结果是-----------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A． B. C. D.
2. 据统计，今年“五一”黄金周期间，我国交通运输旅客将达240000000人次，用科学记数法表示为------------（ ）
A．24×107 B. 2.4×108 C. 2.4×109 D. 0.24×109
3. 如图所示几何体的主视图是---------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
4. 连续两次抛掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次反面朝上的概率是-----------------------------------------------------（ ）
A. 1 B. C. D.
5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是------------------------------------------------------------------------------（ ）
6 如图，若将△ 绕点 顺时针旋转 后得到△ ，则点 的对应点 的坐标是---------------------（ ）
A.（2，0） B.（3，0） C. （1，2） D.（2，2）
7. 连江盛产紫菜. 海欣公司购买了甲、乙、丙三台包装机，同时分装质量为150克的紫菜，从它们各自分装的紫菜中分别随机抽取10盒，测得它们的实际质量的方差如右表所示：根据表中数据，可以认为三台包装机中，包装紫菜质量最稳定的是包装机 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲与丙
8. 小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方
区域离网5米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的-------（ ）
A. 7.5米处 B. 8米处 C. 10米处 D. 15米处
9. 右表给出的是本月份的日历表，任意圈出一横或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是----------------（ ）
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
A．24 B．43 C．57 D．69
10 一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10厘米，当重物上升20厘米时，滑轮的一条半径OA绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1°）约为-------------------------------------------------------------（ ）
A.29° B.57° C.60° D.115°
二填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．不等式组 的解集是
12 平移二次函数 的图象，使它经过原点，写出一个平移后所得图象表示的
二次函数的解析式___________________.
13 数字解密：有一组数依次是：1，2，3，5，8，13，……，观察并猜想第八个数是_______________
14 如图，是某广告公司为某种商品设计的商标图案. 若图中每个小矩形的面积都是1，则图中的阴影部分的面积是_______________.
15. 如图，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移 个单位长。
三解答题
16（本小题7分，共14分）
⑴计算：20080－ － .
⑵ 下课了，老师给大家布置了一道作业题：当 时，求代数式 的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．
17（本小题7分，共14分）
⑴解方程： － =1.
⑵如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，
若AC=12cm，AB=13cm，OD⊥BC于点D，求BD的长。
18（本题满分11分）
某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长26m，坡角∠BAD=67°，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
⑴ 求改造前坡顶与地面的距离BE的长；
⑵ 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？(参考数据：sin67°≈ ，cos67°≈ tan50°≈ )
19．（本题满分12分）
已知一纸箱中放有大小均匀的 只白球和 只黄球，从箱中随机地取出一只球是白球的概率是 ．
⑴ 试求出 与 的函数关系式；
⑵ 当x=2时，试用树状图或列表法求出：从箱中摸出两球，恰好是一只白球和一只黄球的概率.
⑶ 当 时，再往箱中放进10只黄球，求从中随机地取出一球是黄球的概率 ．
20 （本小题满分12分）一位水果销售商到果园购买苹果和橘子，果园用两种规格不同的硬纸箱分别包装苹果和橘子。
（1）设每箱橘子的销售利润为x元，且每箱苹果的销售利润比每箱橘子多5元，则每箱苹果的销售利润为______________元（用含有x的代数式表示）
（2）在（1）的条件下，该销售商第一次进货苹果30箱，橘子25箱，售完后共获利590元，求每箱苹果、橘子的销售利润各是多少元。
（3）在(2)的条件下，销售商租用一辆车再次进货（已知这辆车完全装苹果能装40箱，完全装橘子最多能装70箱），计划所购苹果的箱数是橘子箱数的3倍少3箱，且售完后所获的利润不少于520元，那么销售商怎样进货获利最多？
21．（本题满分13分）
如图1，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为⊙O上的一动点．⑴ 问添加一个什么条件后，能使得 ？请说明理由；⑵ 如图2，若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；⑶ 如图3，在 ⑴和⑵的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．
22. （本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(OA<OB)是方程x2－18x＋72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD. (1)求点C的坐标。 (2)求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
