第二天，人们果真把法老请来，法老身后还跟随了一群其他官员。广场上已经聚集了好几千人，大家在那里比比划划，议论纷纷。不一会儿泰勒斯骑着一匹珠光宝气的骆驼，在人们的簇拥下来到金字塔前，几千人围成一个大圆圈。
泰勒斯抬头看了看太阳，比了比太阳的方位，不慌不忙地从骆驼背上走了下来，往人圈中心一站，太阳立刻在他的身后投下了一条长长的身影。每隔几分钟后，他就叫人把自己身影的长度量一量，待到身影同他的身长恰好相等时，他便立刻叫人在大金字塔影子的三角尖顶处做个记号，然后他跑过去量了金字塔底中心到塔影顶端的距，离，很快就报出了金字塔的准确高度。
坐在一旁的法老和游客们看了半天，都看不懂这个高度是怎么算出来的，便问泰勒斯：“你是怎样算出这塔的高度的呢?”
泰勒斯回答道：“这道理很简单……”他用手比划着给人们讲了如何利用“人的身影=人的身长”的关系，然后代入“塔影：塔高”的数学道理，来计算塔的高度，当时阳光正呈45。角射向地面，立在地面上的金字塔，其塔影和擦塔顶而下的光线正好组成一个等腰直角三角形。在此三角形中，塔高和塔影正好是等腰三角形的两条等腰的“边”。
接下去，“只要量一下塔影的长度，就可以知道塔身的高度了!”泰勒斯话音一落，人群中立刻爆发出热烈的掌声，都为他的聪明、智慧所倾倒。
泰勒斯这种假设，今天看来还是可信的。
泰勒斯不仅在数学方面有较深的造诣，而且对天文、气象也有很深的研究。他不相信当时A41"]认为太阳不过是一只直径只有一英尺的小圆体的说法。他经过仔细的计算，认为太阳大得惊人，其直径起码等于黄道带的1／720。这个数字比现在借助仪器测量得出的太阳
直径为139万公里虽有误差，但在2000多年前有如此预测，也确实是不简单了。
泰勒斯还通过对日月星辰的观察、研究，确定一个太阳年为365天；通过对尼罗河定期泛滥的研究，总结出尼罗河的泛滥与日月星辰运行的关系。他写过关于春分秋分和夏至冬至的书，观测到太阳在冬至点和夏至点之间运行时速度不均匀，还发现了小熊星座，方便了导航等。在所有这些天文、气象的研究中，最有传奇性的是泰勒斯正确地解释了日食形成的原因。
2000多年前，人们对日食现象还很不了解，认为这是天狗要吞食太阳。每当发生日食的时候，人们都要向空中泼水、射箭，以拯救太阳，夺回光明。泰勒斯却能识破这种“天狗吞食太阳”的奥秘，正确地解释日食的成因，并且成功地预言过一次日食。公元前585年，阳春三月的一天，他当众宣布：到5月28日，太阳要有短暂黑暗，大家听后，都嘲笑他、讽刺他，说他是“疯子”。不料，5月28日这一天，也就是米亚(城邦之一)和吕底亚(城邦之一)进行激烈交战的时刻。这天上午，天气晴朗，阳光灿烂。正当两军对垒，厮杀得难解难分的时候，忽然太阳渐渐暗淡下来。不一会儿，百鸟归巢，星辰闪烁，夜幕降临。双方兵将见此景况，失魂落魄、惊恐万状，确信太阳神真的发怒了，降罪天下，再不休战，灭顶之祸必将临头。于是立即罢兵停战，化干戈为玉帛，通婚联姻，和睦相处。泰勒斯听到这一消息后，不由得哈哈大笑，说：“不打仗确实是件好事，可是这和日食又有什么关系呢?”
泰勒斯一生在科学方面还做过许多极有价值的事，如他知道用牡何学定理来测量海上的船只离海岸的远近。他经常留心观察天象，注意天上星辰的变化，从中找出规律性的东西。
哲学始祖
泰勒斯是西方哲学史上第一位力求用自然本身来解释自然的哲学家。他否认“神”创造一切的统治思想，最早用哲学语言探讨本原问题，认为水是万物的本原，而地球则像一个圆筒或圆盘浮在水面上；天上也是水，万物皆由水生成，又复归于水，水是不变的本体。对泰勒斯为什么要把水看作万物的本原，史料上说法不一，有的说，可能他生活在海洋边，看到水的巨大威力，看到万物都以湿的东西为滋润养料；海洋哺育着水生动物，雨露滋养了大地，种子有了水分才能萌芽，等等。也有的说，泰勒斯可能受了古代神话传说的影响，神话中把海神夫妇看成是创
