(1)和学过的定义矛盾

和q都是正整数,而且是互质的,则

p2=2q2. (1)

因此p2是一个偶数,那么p也必然是一个偶数.

不妨设p=2k(k为整数),把它代入(1)式,得

(2k)2=2q2

∴ q

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