一个均匀的引力场。
因此如果我们确立等同原理，两个物体的质量相等只是它的一个简单推论。 这就是为什么（质量）等同是支持等同原理的一个重要论据。
通过假定K'静止且引力场存在，我们将K'理解为一个伽利略系，（这样我们就可以）在其中研究力学规律。由此爱因斯坦确立了他的第四个原理。
宇宙几何
现在，事情将开始变得十分奇怪。但爱因斯坦也发现了这一假设的另一个奇怪得结果：（在大多数情况下）我们所生活的世界不是欧几里德式的。这意味著圆不再是圆，平行线会相交或发散，三角形得三内角之和不到180度？
让我们设想在一个大盘子上画了两个同心圆，一个非常小，另一个同盘子一样大。 我们的观察者站在盘子上，盘子高速旋转著。另一个处于伽利略系中的人用一把尺子测量这两个圆的周长（P）和直径（d）。后者作如下计算：P/d。他发现P/d=π。对于他而言，欧几里德几何是正确的。（这里"正确"的含意是它正确描述了现实）
在盘子上的观察者用同一把尺子测量了盘子的周长和直径。在测量直径的过程中，位于伽利略系中的人觉得尺子的长度没有缩短（参见狭义相对论中对此的描述）。因此盘子上的人应该得到和伽利略系中人一样的结论。
然而，第四个实验的情况就不同了。当盘子上的观察者测量大圆周长的时候，他相对于盘子外的人以非常快的速度旋转，因此从盘子外人的角度看，尺子的长度缩短了。但观察者不会发现相同的结论，对他来说：P/d不等于π。欧几里德几何在这种情况下不能描述现实。
得出这种奇怪结论的原因是什么？盘子上的观测者在测量大圆的周长时，受到了一种奇怪的力的作用。你可以称其为"向心力"。这就是由于引力场的存在（图中以箭头标帜）。同样的实验可以通过在这三个不同的系中用同一只表测量时间：在伽利略系中，在盘子的中心附近和远离中心的地方。我们可以得出相同的结论：盘子上远离中心的观测者的测量结果和盘子外面的人的观测结果不同。引力场的存在可以解释这一差异产生的原因。 这使我们得出如下结论：引力场影响时空。
