1902年8月生于江苏宜兴。1924年毕业于清华学校（今清华大学前身），后赴美留学，1928年获美国加州理工学院理学博士学位。1928年赴德国莱比锡大学，在W. K.海森伯（Heisenberg）教授指导下从事量子力学的研究。1929年在瑞士苏黎世高等工业学校W.泡利（Pauli）教授指导下从事研究。1929年回国以后，先后在清华大学、西南联大、北京大学任教授。其间于1936-1937年在美国普林斯顿高等研究院参加爱因斯坦主持的广义相对论讨论班。解放后曾任清华大学教务长、校务委员会副主任，北京大学教务长，副校长和校长，中国科学院副院长，中国科协主席、名誉主席，世界科协副主席，中国国际科技促进会会长，中国力学学会副理事长、名誉理事长，中国物理学会理事长、名誉理事长，欧美同学会名誉会长，中国人民外交学会副会长，中国人民争取和平与裁军协会会长，九三学社主席，第一、二、三、四届人大代表，第五届人大常委，第三、四届政协常委，第五、六、七届政协副主席。1980年获美国普林斯顿大学名誉法学博士学位，1980年和1985年两次获得美国加利福尼亚理工学院“具有卓越贡献的校友”奖。
周培源在学术上的成就，主要为物理学基础理论的两个重要方面，即爱因斯坦广义相对论中的引力论和流体力学中的湍流理论的研究。
在广义相对论方面，周培源一直致力于求解引力场方程的确定解，并应用于宇宙论的研究。早在二三十年代，他就求得了轴对称静态引力场的若干解，与静止场不同类型的严格解，并于1939年证实，在球对称膨胀宇宙中，若物质和辐射处于热平衡态，则宇宙必为弗里德曼宇宙。70年代末，他又把严格的谐和条件作为一个物理条件添加进引力场方程，求得一系列静态解、稳态解及宇宙解。还指导研究生进行了与地面平行和垂直的光速比较实验，以探求史瓦西解和郎曲斯解哪一个更符合静态球对称引力场的客观实际。初步结果已显示出，郎曲斯解与实际相符。80年代，周培源致力于广义相对论的基本问题，即经过坐标变换联系起来的几个解，究竟应该是一个解还是几个解。他对照流体力学中保角变换，认为这种情形应该是几个解而不是一个解。产生这种不确定的原因在于爱因斯坦方程缺少必要的坐标条件。
在湍流理论方面，30年代初，他认识到湍流场和边界条件关系密切，后来参照广义相对论中把质量作为积分常数的处理方法，求出了雷诺应力等所满足的微分方程，并希望能把边界的影响通过边界条件引入雷诺应力的表达式中。1940年，他写出了第一篇论述湍流的论文，该文在国际上第一次提出湍流脉动方程，并用求剪应力和三元速度关联函数满足动力学方程的方法建立了普通湍流理论，从而奠定了湍流模式理论的基础。根据这一理论对若干流动问题做了具体计算，结果与实验符合得很好。1945年，他在美国的《应用数学季刊》上，发表了题为《关于速度关联和湍流涨落方程的解》的重要论文，提出了两种求解湍流运动的方法，立即在国际上引起广泛注意，进而在国际上形成了一个“湍流模式理论”流派，对推动流体力学尤其是湍流理论的研究产生了深远的影响。50年代，他利用一个比较简单的轴对称涡旋模型作为湍流元的物理图像来说明均匀各向同性的湍流运动，并根据对均匀各向同性的湍流运动的研究，分别求得在湍流衰变后期和初期的二元速度的关联函数、三元速度关联函数。之后，他又进一步用“准相似性”概念将衰变初期和后期的相似条件统一为一个确定解的物理条件，并为实验所证实。从而在国际上第一次由实验确定了从衰变初期到后期的湍流能量衰变规律和泰勒湍流微尺度扩散规律的理论结果。80年代，他又将这些结果推广到具有剪切应力的普通湍流运动中去，并引进新的逼近求解方法，以平面湍射流作例子，求得平均运动方程与脉动方程的联立解。经过半个世纪不懈努力，周培源的湍流模式理论体系已相当完整。
周培源从事高等教育工作60多年，学生遍及海内外，早期学生中王竹溪、彭桓武、林家翘、胡宁等都成为著名的科学家。他在教学过程中积累了丰富的教学和办学经验，形成了自己的教书育人风格和办学思想、办学理念。其中最突出的是以他自己的学识、见解和治学、做人之道等人格魅力，被人们称为“桃李满园的一代宗师”。
作为杰出的社会活动家，周培源积极开展国
