1815年法国拿破仑失败，波旁王朝复辟，路易十八当上了法王。柯西于1816年先后被任命为法国科学院院士和综合工科学校教授。1821年又被任命为巴黎大学力学教授，还曾在法兰西学院授课。这一时期他的主要贡献是：
(1)在综合工科学校讲授分析课程，建立了微积分的基础极限理论，还阐明了极限理论。在此以前，微积分和级数的概念是模糊不清的。由于柯西的讲法与传统方式不同，当时学校师生对他提出了许多非议。
柯西在这一时期出版的著作有《代数分析教程》、《无穷小分析教程概要》和《微积分在几何中应用教程》。这些工作为微积分奠定了基础，促进了数学的发展，成为数学教程的典范。
(2)柯西在担任巴黎大学力学教授后，重新研究连续介质力学。在1822年的一篇论文中，他建立了弹性理论的基础。
(3)继续研究复平面上的积分及留数计算，并应用有关结果研究数学物理中的偏微分方程等。
他的大量论文分别在法国科学院论文集和他自己编写的期刊“数学习题”上发表。
1830年法国爆发了推翻波旁王朝的革命，法王查理第十仓皇逃走，奥尔良公爵路易·菲力浦继任法王。当时规定在法国担任公职必须宣誓对新法王效忠，由于柯西属于拥护波旁王朝的正统派，他拒绝宣誓效忠，并自行离开法国。他先到瑞士，后于1832～1833年任意大利都灵大学数学物理教授，并参加当地科学院的学术活动。那时他研究了复变函数的级数展开和微分方程(强级数法)，并为此作出重要贡献。
1833～1838年柯西先在布拉格、后在戈尔兹担任波旁王朝“王储”波尔多公爵的教师，最后被授予“男爵”封号。在此期间，他的研究工作进行得较少。
1838年柯西回到巴黎。由于他没有宣誓对法王效忠，只能参加科学院的学术活动，不能担任教学工作。他在创办不久的法国科学院报告“和他自己编写的期刊分析及数学物理习题”上发表了关于复变函数、天体力学、弹性力学等方面的大批重要论文。
1848年法国又爆发了革命，路易·菲力浦倒台，重新建立了共和国，废除了公职人员对法王效忠的宣誓。柯西于1848年担任了巴黎大学数理天文学教授，重新进行他在法国高等学校中断了18年的教学工作。
1852年拿破仑第三发动政变，法国从共和国变成了帝国，恢复了公职人员对新政权的效忠宣誓，柯西立即向巴黎大学辞职。后来拿破仑第三特准免除他和物理学家阿拉果的忠诚宣誓。于是柯西得以继续进行所担任的教学工作，直到1857年他在巴黎近郊逝世时为止。柯西直到逝世前仍不断参加学术活动，不断发表科学论文。
柯西是一位多产的数学家，他的全集从1882年开始出版到1974年才出齐最后一卷，总计28卷。他的主要贡献如下；
(一)单复变函数
柯西最重要和最有首创性的工作是关于单复变函数论的。18世纪的
