伽利略既是勤奋的科学家,又是虔诚的天主教徒,深信科学家的任务是探索自然规律，而教会的职能是管理人们的灵魂，不应互相侵犯。所以他受审之前不想逃脱，受审之时也不公开反抗，而是始终服从教廷的处置。他认为教廷在神学范围之外行使权力极不明智，但只能私下有所不满。显然，G.布鲁诺的被处火刑和T.康帕内拉的被长期打入死牢，这两位意大利杰出的哲学家的遭遇，给他精神上投下了可怕的阴影。宗教裁判所的判决随后又改为在家软禁，指定由他的学生和故友A.皮柯罗米尼大主教在锡耶纳的私宅中看管他，规定禁止会客，每天书写材料均需上缴等。在皮柯罗米尼的精心护理和鼓励下,伽利略重行振作起来,接受皮柯罗米尼的建议继续研究无争议的物理学问题。于是他仍用《对话》中的三个对话人物，以对话体裁，和较朴素的文笔，将他最成熟的科学思想和科研成果撰写成《关于两门新科学的对话与数学证明对话集》。两门新科学是指材料力学（见弹性力学）和动力学。这部书稿1636年就已完成,由于教会禁止出版他的任何著作,他只好托一位威尼斯友人秘密携出国境，1638年在荷兰莱顿出版。
伽利略在皮柯罗米尼家中刚过了5个月,便有人写匿名信向教廷控告皮柯罗米尼厚待伽利略。教廷乃勒令伽利略于当年12月迁往佛罗伦萨附近的阿切特里他自已的故居，由他的大女儿维姬尼亚照料，禁例依旧。她对父亲照料妥贴，但4个月后竟先于父亲病故。
伽利略多次要求外出治病，均未获准。1637年双目失明。次年才获准住在其子家中。在这期间探望他的除托斯卡纳大公外，还有英国著名诗人、政论家J.弥尔顿和法国科学家、哲学家P.伽桑迪。他的学生和老友B.卡斯泰里还和他讨论过利用木卫星计算地面经度的问题。这时教廷对他的限制和监视已明显放松了。
1639年夏，伽利略获准接受聪慧好学的18岁青年V.维维亚尼为他的最后一名学生，并可在他身边照料，这位青年使他非常满意。1641年10月卡斯泰里又介绍自己的学生和过去的秘书E.托里拆利前往陪伴。他们和这位双目失明的老科学家共同讨论如何应用摆的等时性设计机械钟，还讨论过碰撞理论、月球的天平动、大气压下矿井水柱高度等问题，因此，直到临终前他仍在从事科学研究。
伽利略于1642年1月8日病逝，葬仪草率简陋，直到下一世纪，遗骨才迁到家乡的大教堂。
学术成就
新的科学思想和科学研究方法 在伽利略的研究成果得到公认之前，物理学以至整个自然科学只不过是哲学的一个分支，没有取得自己的独立地位。当时，哲学家们束缚在神学和亚里士多德教条的框框里，他们苦思巧辩，得不出符合实际的客观规律。伽利略敢于向传统的权威思想挑战，不是先臆测事物发生的原因，而是先观察自然现象，由此发现自然规律。他摒弃神学的宇宙观，认为世界是一个有秩序地服从简单规律的整体，要了解大自然，就必须进行系统的实验定量观测，找出它的精确的数量关系。
基于这样的新的科学思想，伽利略倡导了数学与实验相结合的研究方法；这种研究方法是他在科学上取得伟大成就的源泉，也是他对近代科学的最重要贡献。用数学方法研究物理问题，原非伽利略首倡，可以追溯到公元前3世纪的阿基米德,14世纪的牛津学派和巴黎学派以及15、16世纪的意大利学术界，在这方面都有一定成就，但他们并未将实验方法放在首位，因而在思想上未能有所突破。伽利略重视实验的思想可见于1615年他写给克利斯廷娜公爵夫人的一封信上的话：“我要请求这些聪明细心的神父们认真考虑一下臆测性的原理和由实验证实了的原理二者之间的区别。要知道，做实验工作的教授们的主张并不是只凭主观愿望来决定的。”
伽利略的数学与实验相结合的研究方法，一般来说，分三个步骤：①先提取出从现象中获得的直观认识的主要部分，用最简单的数学形式表示出来，以建立量的概念；②再由此式用数学方法导出另一易于实验证实的数量关系；③然后通过实验证实这种数量关系。他对落体匀加速运动规律的研究便是最好的说明。
从落体的加速运动所能作出的最简单设想，可能是其瞬时速度□与路程□成正正,此□□也可能与下落时间□成正比。这就是研究方法的步骤①。通过数学论证，不难发现第一种假设对于匀加速运动是不能成立的。于是采取□□□或□=□□的假设，这里□是加速度。
由于□值无法直接测量,所以将此式转换为可测量路程的形式：□□如此则落体在□1，2，3，……□秒末所通过的路程依次为□由此得知每隔1秒落体下落的一段距离依次为□□ □依等差级数递增。如此便完成了步骤②。
最后的步骤是用实验验证：由于自由落体的加速度□值大,即使在短时间内下落的路程也会很大，难于测量。为了“冲淡”加速度，使其减小，伽利略设计了斜面滚球实验，测量从斜面上的光滑小槽内往下滚的青铜小球的行程与时间的关系。他采用精密的漏壶,反覆实验100次。所得结果与步骤②中所设想的□-□数量关系符合,且重复性良好，肯定了落体作匀加速运动设想的正确性。
由此可见，伽利略进行科学实验的目的主要是为了检验一个科学假设是否正确,而不是盲目地收集资料,归纳事实。
物理学概念和原理的创新 惯性原理和力与加速度的新概念 推动重物时需要的力大，而推
